Binário para decimal

Leitura de um padrão de bits como um número

Leia um número inteiro de base dois como um inteiro decimal exato. Use esta direção para entender o valor numérico de uma string binária de uma especificação, campo de indicadores ou exercício de programação. Somente zeros e uns são dígitos; um prefixo opcional 0b marca a base. O conversor aceita um sinal de menos opcional, mas não infere se um campo de largura fixa foi pretendido como assinado.

Cada dígito binário contribui com seu valor de bit multiplicado por uma potência de dois. Em 11111111, as posições definidas têm pesos 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 e 1. Adicionando-os dá 255. Um zero à frente não mudaria esse valor, mas poderia importar para o tamanho de um campo em um protocolo; este conversor numérico ignora intencionalmente tal largura. Se os grupos de bits representarem bytes UTF-8 de texto, use a ferramenta binário-para-texto separada.

O que uma base numérica muda

Leia uma entrada binária da direita: as posições contribuem um, dois, quatro, oito e assim por diante quando contêm um 1. O sinal é escrito separadamente; esses resultados não são inteiros de máquina de complemento de dois de largura fixa. Esses conversores trabalham com números inteiros e retêm precisão arbitrária através do BigInt, então um valor longo não perde silenciosamente bits baixos como um número de ponto flutuante comum poderia. Um sinal de menos à frente representa um inteiro matemático negativo. Não é um padrão de byte de complemento de dois de largura fixa: a string de bits para menos um depende se uma máquina usa oito, dezesseis, trinta e dois ou outro número de bits. Adicione uma regra de largura e codificação separadamente se um protocolo exigir uma. Não confunda o valor binário de um inteiro com UTF-8 bytes binários dos caracteres usados para escrevê-lo.

Leitura de sinais e larguras corretamente

Assim 10000000 contribui 128 e os bits restantes, iguais a zero, não contribuem para a soma. Um prefixo 0b identifica a notação, mas não adiciona valor; zeros à frente também deixam o inteiro inalterado. Se um protocolo define um byte assinado de oito bits, o mesmo padrão pode ser interpretado de forma diferente em complemento de dois, mas esta página trata-o como uma magnitude sem sinal, a menos que você insira um sinal de menos matemático. Para uma máscara de bits, mantenha o padrão original ao lado da resposta decimal para que os indicadores individuais permaneçam visíveis.

Para uma verificação concreta, a entrada de exemplo 11111111 produz 255. Mantenha o original ao lado do resultado quando compará-lo com outro aplicativo. Para uma segunda verificação, insira a saída no conversor de base oposto. O inteiro matemático recuperado deve ser igual ao original, mesmo se os prefixos ou zeros à frente forem diferentes. Esta verificação confirma o valor, enquanto a largura do byte e a codificação assinada ainda vêm da especificação.