十進法から二進法へ

整数を 2 進数で表す

10 進整数を、大きさの制限なく 2 進数の数字へ変換します。文書やレジスタの 10 進数を 2 進表記にしてフラグを確認するときに使います。入力するのは整数であり、テキストメッセージの文字ではありません。255 を入力すると、1 が 8 個並ぶ結果を確認できます。先頭の 0 は数値として意味を持たないため、結果にはその整数を表すのに必要な桁だけが含まれます。

二のべき乗を組み合わせると、整数は 0 と 1 の数字で表せます。負の値にはマイナス記号を付けます。二で繰り返し割る方法でも、値に含まれる二のべき乗を調べる方法でも、各桁が決まります。255 では 128 から 1 までの該当するべき乗がすべて含まれ、結果は 11111111 です。負の入力では、機械語の幅を勝手に決めず、絶対値の前にマイナス記号を保ちます。八ビットや十六ビットの固定幅が必要な場合は、先頭のゼロを別途追加してください。

数値基数の変化

2 進数は、整数にどの 2 の累乗が含まれるかを見るときに特に便利です。符号は別に書かれます。ここでの結果は固定ビット幅の 2 の補数による機械語整数ではありません。10 進数、2 進数、16 進数は同じ整数の異なる表記です。10 進数には 10 個、2 進数には 2 個、16 進数には 16 個の記号があり、0～9 に A～F を加えます。表記が変わっても値自体は変わりません。ビットは 2 進数字一桁で、4 ビットは 16 進数字一桁に対応します。そのため、16 進数はメモリーアドレス、ビットマスク、デバッグで簡潔に使えます。仕様書、ログ、プログラミング言語が普段と異なる基数で数を示すときに、この変換を使ってください。

記号と幅を正しく読み取る

右端のビットは一を表し、その左は二、続いて四、八を表します。そのため十進数の 10 は 1010 です。権限フラグや機器のレジスターでは、立っているビットに仕様書が個別の意味を与えることがあります。この変換器が示すのは数学上のビット列だけで、それらの意味は割り当てません。先頭のゼロも省くため、四ビットの 1010 を八ビットの欄へ入れるなら別途ゼロ埋めが必要です。負の値については先頭のマイナス記号をそのまま二の補数とみなさず、固定幅と符号付きの表現方法を別に選んでください。

具体例として 255 を入力すると 11111111 が得られます。別のアプリケーションと比較するときは、元の入力も結果の横に残してください。次に、出力を逆方向の進数変換ツールに入力して確かめます。接頭辞や先頭のゼロの有無が違っても、復元した整数の値は元の値と一致するはずです。この確認で値の一致は分かりますが、バイト幅や符号付きの表現方法は別途仕様で確認してください。