Tri zápisy jedného otočenia
Stupne delia celé otočenie na 360 rovnakých častí; poznáme ich z máp, výkresov a stupníc. Otáčka vyjadruje celé otočenie jednou jednotkou a je praktická pri opakovanom pohybe. Radián meria uhol pomerom dĺžky oblúka k polomeru; celé otočenie je 2π rad. Hoci radián patrí medzi jednotky SI pre uhol, jeho číselná hodnota vzniká bezrozmerným pomerom. Všetky zápisy môžu označovať rovnaké natočenie alebo jeho zmenu. Pred zadaním čísla zistite, ktorú jednotku očakáva nákres, vzorec či program.
Vypočítajte štvrtinu otáčky
Pravý uhol má 90°. Delením číslom 360 dostanete 0,25 otáčky. Násobením 90 × π/180 získate π/2 rad, približne 1,570796 rad. Pri ceste späť vynásobte hodnotu v radiánoch číslom 180/π; π/2 rad dá opäť 90°. Ide o trojitú kontrolu: 90° = π/2 rad = 0,25 otáčky. Vložený prevodník ukazuje desatinné priblíženie, pretože π nemá konečný desatinný zápis. V symbolických výpočtoch si ponechajte zlomok s π.
- 90 stupňov
- π/2 radiánu
- 0,25 otáčky
Overte požiadavku vzorca
Matematická analýza a mnohé trigonometrické vzorce predpokladajú radiány. Napríklad dĺžka kruhového oblúka je polomer vynásobený uhlom v radiánoch; použiť číslo 90 ako počet radiánov by dalo nezmyselný výsledok. Kalkulačky aj programovacie knižnice môžu pracovať v režime stupňov alebo radiánov. Ak sin(90) nevyjde jedna, pred úpravou čísla skontrolujte režim. Prevodník pripraví vstupnú hodnotu, ale nevidí nastavenie iného programu. Pri každom uloženom uhle preto píšte jednotku.
Otáčky, smer a opakovanie
Záporný uhol môže znamenať otočenie opačným smerom. Otočenie o 450° skončí v rovnakej orientácii ako 90°, pretože sa líšia o plných 360°, no zahŕňa jednu otáčku navyše. Pri motoroch, animácii a navigácii sa konečná orientácia nedá vždy zameniť za celkovú dráhu otáčania. Prevod jednotiek zachová množstvo otočenia; odstránenie celých otáčok pomocou zvyšku po delení je samostatná operácia. Rozhodnite sa, ktorý údaj potrebujete, skôr než celé otáčky zahodíte.
Presnosť skutočného merania
Rovnosť 360° = 2π rad = 1 otáčka je presná podľa definícií jednotiek. Nameraných 89,5° však môže byť iba približných. Nevypisujte desať desatinných miest radiánov, ak prístroj rozlišuje len pol stupňa. Počas výpočtu pracujte s nezaokrúhlenými hodnotami a vhodne zaokrúhlite až zobrazenie. Ak projekt uvádza stupne a softvérová knižnica žiada radiány, odložte si pôvodný aj prepočítaný údaj. Neskoršiu opravu potom urobíte bez hromadenia chýb zo zaokrúhľovania.
Kontrola známymi bodmi
Prečítajte vstupnú jednotku, vyberte výstupnú a skúste známy bod: 0°, 90°, 180° alebo 360°. Polovičná otáčka 180° musí dať π rad a 0,5 otáčky; úplná otáčka je 2π rad. Do vloženého prevodníka zadajte 90° a porovnajte výsledok s π/2. Potom použite prepojený nástroj na otáčky, ak váš systém počíta celé obehy. Pri rozdiele skontrolujte režim stupňov a radiánov, skoré zaokrúhlenie aj prípadné úmyselné vynechanie celej otáčky.
Pri prenose uhla medzi kresliacim programom a matematickým kódom si overte aj kladný smer otočenia a polohu nuly. Stupne a radiány sú len jednotky; jedna aplikácia môže merať od vodorovnej osi a druhá od severu. Ak sa smery líšia, samotný prevod čísel nevytvorí správnu orientáciu.