Tři zápisy jednoho otočení
Stupně dělí celé otočení na 360 stejných částí; známe je z map, výkresů a stupnic. Otáčka vyjadřuje celé otočení jednou jednotkou a je praktická při opakovaném pohybu. Radián měří úhel poměrem délky oblouku k poloměru; celé otočení je 2π rad. Ačkoli radián patří mezi jednotky SI pro úhel, jeho číslo vzniká bezrozměrným poměrem. Všechny zápisy mohou označovat stejné natočení nebo jeho změnu. Před zadáním čísla zjistěte, kterou jednotku očekává nákres, vzorec či program.
Spočítejte čtvrtinu otáčky
Pravý úhel má 90°. Dělením číslem 360 dostanete 0,25 otáčky. Násobením 90 × π/180 získáte π/2 rad, přibližně 1,570796 rad. Při cestě zpět vynásobte hodnotu v radiánech číslem 180/π; π/2 rad dá opět 90°. Jde o trojí kontrolu: 90° = π/2 rad = 0,25 otáčky. Vložený převodník ukazuje desetinné přiblížení, protože π nemá konečný desetinný zápis. V symbolických výpočtech si ponechte zlomek s π.
- 90 stupňů
- π/2 radiánu
- 0,25 otáčky
Ověřte požadavek vzorce
Matematická analýza a mnohé trigonometrické vzorce předpokládají radiány. Například délka kruhového oblouku je poloměr vynásobený úhlem v radiánech; použít číslo 90 jako počet radiánů by dalo nesmyslný výsledek. Kalkulačky a programovací knihovny mohou pracovat v režimu stupňů nebo radiánů. Pokud sin(90) nevyjde jedna, před úpravou čísla zkontrolujte režim. Převodník připraví vstupní hodnotu, ale nevidí nastavení jiného programu. U každého uloženého úhlu proto pište jednotku.
Otáčky, směr a opakování
Záporný úhel může znamenat otočení opačným směrem. Otočení o 450° skončí ve stejné orientaci jako 90°, protože se liší o celých 360°, ale zahrnuje jednu otáčku navíc. U motorů, animace a navigace nelze konečnou orientaci vždy zaměnit za celkovou dráhu otáčení. Převod jednotek zachová množství otočení; odstranění celých otáček pomocí zbytku po dělení je samostatná operace. Rozhodněte se, který údaj potřebujete, dříve než celé otáčky zahodíte.
Přesnost skutečného měření
Rovnost 360° = 2π rad = 1 otáčka je přesná podle definic jednotek. Naměřených 89,5° však může být pouze přibližných. Nevypisujte deset desetinných míst radiánů, pokud přístroj rozlišuje jen půl stupně. Během výpočtu pracujte s nezaokrouhlenými hodnotami a vhodně zaokrouhlete až zobrazení. Jestliže projekt uvádí stupně a softwarová knihovna žádá radiány, uschovejte původní i přepočtený údaj. Pozdější opravu pak provedete bez hromadění chyb ze zaokrouhlování.
Kontrola známými body
Přečtěte vstupní jednotku, vyberte výstupní a zkuste známý bod: 0°, 90°, 180° nebo 360°. Poloviční otáčka 180° musí dát π rad a 0,5 otáčky; úplná otáčka je 2π rad. Do vloženého převodníku zadejte 90° a porovnejte výsledek s π/2. Pak použijte propojený nástroj na otáčky, pokud váš systém počítá celé oběhy. Při rozdílu zkontrolujte režim stupňů a radiánů, časné zaokrouhlení i případné úmyslné vynechání celé otáčky.
Při přenosu úhlu mezi kreslicím programem a matematickým kódem ověřte také kladný směr otáčení a polohu nuly. Stupně a radiány jsou jen jednotky; jedna aplikace může měřit od vodorovné osy a druhá od severu. Pokud se směry liší, samotný převod čísel nevytvoří správnou orientaci.