Tiga cara untuk mengekspresikan rotasi
Derajat membagi putaran penuh menjadi 360 bagian yang sama dan familiar pada peta, gambar dan instrumen dial. Sebuah putaran menggambarkan rotasi lengkap sebagai satu unit dan berguna untuk gerakan berulang. Radian mengukur sudut dengan rasio panjang busur ke jari-jari; sebuah putaran penuh adalah 2π rad. Meskipun radian adalah unit sudut SI, angka ini tidak berdimensi sebagai rasio. Setiap representasi dapat menggambarkan orientasi yang sama atau perubahan orientasi. Langkah penting adalah untuk mengidentifikasi unit yang diharapkan oleh gambar, rumus atau antarmuka perangkat lunak sebelum memasukan angka.
Bekerja melalui seperempat putaran
Sudut siku-siku adalah 90°. Bagi dengan 360 untuk mengekspresikannya sebagai 0,25 turn. Kalikan 90 dengan π/180 untuk mendapatkan π/2 rad, sekitar 1,570796 rad. Balikkan perhitungan dengan mengalikan nilai radian dengan 180/π; π/2 rad kembali ke 90°. Ini memberikan periksa tiga-jalan yang berguna: 90° = π/2 rad = 0,25 turn. Konverter tertanam menampilkan pendekatan desimal karena π tidak dapat diwakili oleh desimal berhingga. Untuk pekerjaan simbolis yang tepat, simpan pecahan π dalam penjelasan tertulis.
- 90 derajat
- π/2 radian
- 0,25 turn
Tahu apa yang diharapkan formula
Kalkulus dan banyak rumus trigonometri mengasumsikan radian. Sebagai contoh, panjang busur dari sebuah lingkaran adalah jari-jari dikalikan dengan sudut dalam radian; menggunakan 90 seolah-olah itu adalah nilai radian akan menghasilkan hasil yang tidak masuk akal. Kalkulator dan pustaka pemrograman juga dapat berjalan dalam mode derajat atau radian. Jika sin(90) ternyata tidak sama dengan satu, periksa mode itu sebelum mengubah nomor. Alat konversi dapat mempersiapkan input, tetapi tidak dapat melihat mode mana aplikasi eksternal yang dipilih. Label setiap sudut yang disimpan dengan unitnya.
Berputar, arah dan wraparound
Sudut negatif dapat mengekspresikan rotasi ke arah yang berlawanan. Sebuah putaran 450° berakhir pada orientasi yang sama dengan 90°, karena 450° berbeda dengan satu putaran penuh 360°, namun merekam rotasi tambahan. Perbedaan ini penting dalam motor, animasi dan navigasi: orientasi akhir dan total perjalanan sudut tidak selalu saling tumpang tindih. Konversi satuan mempertahankan jumlah rotasi yang diwakili; mengurangi sudut modulo satu putaran penuh adalah operasi terpisah. Tentukan hasil yang diperlukan sebelum membuang putaran penuh.
Akurasi dalam pengukuran nyata
Persamaan 360° = 2π rad = 1 turn adalah tepat oleh definisi unit. Sudut yang diukur seperti 89,5° mungkin perkiraan. Jangan tunjukkan sepuluh tempat desimal radian jika instrumen sumber hanya melaporkan langkah setengah derajat. Pertahankan nilai yang tidak dibulatkan selama perhitungan dan bulatkan hasil akhir sesuai ketelitian pengukuran. Jika spesifikasi desain menggunakan derajat dan pustaka perangkat lunak menggunakan radian, simpan sudut sumber dan nilai yang diubah. Yang membuat koreksi kemudian mungkin tanpa kesalahan penutupan yang kompleks.
Sebuah rutinitas periksa praktis
Baca unit sumber, pilih unit sasaran dan coba titik kontrol yang sudah dikenal: 0°, 90°, 180° atau 360°. Sebuah 180° setengah putaran harus memberikan π rad dan 0,5 putaran; putaran penuh harus memberikan 2π rad. Masukkan 90° ke dalam konverter tertanam dan bandingkan hasilnya dengan π/2. Lalu gunakan konverter putar terhubung jika sistem Anda menghitung revolusi lengkap. Ketika hasil tidak sepakat, periksa mode derajat-versus-radian, apakah sudut telah dibulatkan lebih awal, dan apakah rotasi penuh sengaja dihapus.