度からラジアンへの換算

単位の意味

ブラウザー内で度（°）をラジアン（rad）へ換算します。角度には度、ラジアン、回転数があり、一周は 360°、2π rad、1 turn です。ラジアンは弧の長さと半径の比を表し、三角法や微積分に自然です。一方、図面、航法、日常の方角には度が分かりやすく使われます。多くの数学関数の sin や cos は rad を想定するため、例えば直角の 90° は π/2 rad にしてから渡します。三角関数の値が不自然なら、度の数値をラジアン用の関数へ直接入力していないか確かめてください。換算は関数の評価前に行います。

計算方法

rad = ° × 0.0174532925199。 π を含む関係は正確ですが、表示される小数は丸めた近似値です。度に π/180 を掛けると rad となり、半周の 180° は正確に π rad、直角の 90° は π/2 rad です。π を有限の小数では書けないため、小数表示の値は近似です。結果を三角関数のライブラリーへ渡す前に、その関数が期待する角度単位を確認してください。

例として 90 ° を入力します。図面の角度を sin や cos の数式へ渡す前に rad へ直します。90° の直角は約 1.571 rad なので桁の検算にもなります。係数に π が含まれるため、早い段階で 3.14 に置き換えず、計算結果の精度を保ってください。符号付きの角度や累積回転を要求する処理では、その意味も残します。単位を変えても自動で一周内の角度へ正規化されません。線形換算なので 90 ° を二倍にすると 1.57079632679 rad の結果も二倍です。

この変換が有用なとき

90 ° → 1.57079632679 rad は、角度をラジアン表記へ変えた例です。三角関数へ渡す値を用意する際は、関数が rad を受け取るか確認してください。この変換は回転の総量を保存するため、360 度で割った余りに正規化しません。図面や制御装置で必要なのが符号付き回転量か最終的な向きかを判断し、結果には rad の記号を残してください。